GeoGebra Versi 4.0.30.0

Satu lagi software matematika yang saya dapat dari mbah google yakni GeoGebra. Walaupun saya juga belum mencoba, namun sepertinya software ini layak untuk dimiliki oleh matematikawan. hehehe.... GeoGebra adalah sebuah software gratis berbasis pembelajaran matematika yang dikembangkan oleh Markus Hohenwarter yang berasal dari Austria. Jadi software ini sangat bagus untuk dipelajari sebagai penunjang guru matematika dalam menyampaikan pelajaran. GeoGebra bersifat dinamis dan interaktif untuk mendukung pembelajaran dan penyelesaian soal-soal matematika khususnya Geometri, Aljabar dan Kalkulus. Dengan GeoGebra kita bisa membuat sebuah kontruksi titik yang berupa Point, Vektor, Segmentasi ataupun Garis termasuk dengan fungsinya. Selain itu GeoGebra juga memiliki kemampuan untuk menggunakan variable dengan angka, vektor dan titik, menemukan turunan dan integral fungsi serta menawarkan perintah akar. GeoGebra bisa digunakan dengan system Online dan Offline, tetapi sebelumnya komputer anda harus terinstal Aplikasi JAVA dulu. Karena software ini harus ditunjang oleh Java untuk menjalankannya. Jika anda mempunyai sebuah website, GeoGebra juga bisa anda pasang dalam sebuah website, tetapi website anda harus mendukung Applet. Caranya file HTML yang anda dapatkan dari hasil eksport dari program GeoGebra, anda Copy kan ke dalam website anda dengan menambahkan awalan .

Download Software GeoGebra Versi 4.0.30.0

Di sini 

 bagi yang belum punya JAVA nya bisa di download : Di sini .....cekidottttt.... ^_^

Keterangan :

• Menu Bar : digunakan untuk mengelola file, edit file dan pengaturan modifikasi
• Toolbar : alat yang digunakan untuk menggambar, membangun, mengukur dan memanipulasi objek yang akan ditampilkan.
• Tampilan Aljabar : deskripsi objek pada tampilan grafik yang ditampilkan
• Tampilan Grafik : tempat untuk kontruksi, gambar, grafik yang ditampilkan (area kerja)
• Input Bar : digunakan untuk mengetik persamaan, perintah aljabar dan perhitungan.

Tampilan Aljabar, Toolbar, Sumbu kooerinat dan Input Bar bisa ditampilkan atau disembunyikan melalui Menu Bar yaitu pada menu View.

Toolbar Dan Tool
Dalam Toolbar terdapat banyak menu untuk membangun, menggambar, mengukur dan memanipulasi objek. Disetiap kategori yang ada di Toolbar terdapat beberapa bagian yang tersembunyi, untuk melihat tool lainnya kita bisa mengklik tanda berbentuk segitiga di bagian kanan bawah setiap kotak tool yang ada di Toolbar.

Tool yang sedang aktif ditandai dengan adanya kotak biru pada tool tersebut. Selama Tool itu sedang aktif kita bisa menggunakannya untuk melakukan tugasnya. Sehingga anda tidak perlu mengklik lagi untuk membuat objek yang sama. Setiap tool yang ada dan sedang aktif akan dijelaskan namanya disamping kanan dari Toolbar itu sendiri

Contoh Penyelesaian Soal menggunakan GeoGebra

Contoh soal:

D adalah sebuah titik dalam segitiga sama sisi ABC yang memenuhi sudut ADB=150 derajat. Buktikan bahwa segitiga yang dibentuk dengan mengambil segmen CD, D'D, CD' sebagai tiga sisinya adalah segitiga siku-siku dengan merotasikan segitiga ADB sebesar 60 derajat !

Penyelesaian menggunakan bantuan Geogebra
1. Setelah menjalankan aplikasi geogebra, hilangkan dahulu sumbu cartesius agar lebih enak dipandang. hehe... caranya klik menu View terus klik Axes.

2. Seperti yang diketahui diatas bahwa terdapat titik D dalam segitiga ABC sama sisi dengan sudut ADB sebesar 150^o. Maka kita akan membuat titik A terlebih dahulu dengan menggunakan
tool New Point . Karena koordinat titik tidak ditentukan, maka untuk membuat titik A klik bebas saja di daerah graphics. Maka otomatis namanya adalah titik A, karena penamaan selalu diisi mulai dari alphabet paling awal.

Jika kamu merasa ingin memindahkan posisi titik A. kamu bisa gunakan tool Move Graphics View
atau kamu juga bisa memindahkan posisi titik A dengan cara mengganti koordinat misalnya pada gambar di atas A = (-1.24, 2.46) pada daerah Algebra. Untuk mengubah koordinat, klik dua kali pada A = (-1.24, 2.46) lalu ketikkan koordinat yang baru.

3. Kemudian membuat titik D dengan sudut sebesar 150^o dengan menggunakan tool Angel with Given Size . Caranya klik terlebih dahulu tool Angel with Given Size, terus klik titik A lalu klik sembarang tempat sebagai titik D. Lalu ganti sudutnya menjadi 150^o. Pilih saja counter clockwise (berlawanan arah jarum jam) terus tekan OK

Karena penamaan titiknya sesuai alphabet, maka otomatis nama titik baru yang kita buat adalah titik B. Untuk menggantinya, klik kanan pada titik B terus pilih Rename. Ganti menjadi titik D, agar sesuai dengan soal.

4. Langkah selanjutnya gunakan tool Midpoint or Center untuk mendapatkan titik B diantara titik D dan A' yang merupakan titik tengah dari DA' dan salah satu titik pada segitiga ABC. Caranya setelah memilih tool Midpoint or Center, klik titik D dilanjutkan dengan mengklik titik A'. Setelah itu akan terbentuk sebuah titik B di tengah-tengah titik D dan A'.

5. Kemudian membuat titik C untuk menghasilkan sebuah segitiga ABC dengan cara membentuk perpotongan dua lingkaran dengan titik tengah A dan titik tengah B dengan panjang jari-jari AB yang akan menghasilkan titik C. Tool yang digunakan adalah Circle with Center through point . Caranya setelah mengaktifkan tool Circle with Center through point kita buat terlebih dahulu lingkaran pertama dengan titik pusat A dengan cara mengklik titik A kemudian dilanjutkan dengan mengklik titik B.

Setelah itu kita buat lingkaran kedua dengan titik B sebagai titik pusatnya. Caranya juga sama seperti membuat lingkaran pertama, klik dahulu titik B kemudian dilanjutkan dengan mengklik titik A.


6. Selanjutnya kita buat titik C yang kita ambil dari perpotongan kedua buah lingkaran yang telah kita buat dengan menggunakan tool Intersect Two Objects . Caranya setelah mengaktifkan tool Intersect Two Objects, klik di perpotongan dua buah lingkaran yang telah kita buat, setelah itu akan kita dapatkan sebuah titik dengan nama titik C.

7. Langkah selanjutnya adalah menyembunyikan bagian-bagian yang tidak perlu. Kita akan menyembunyikan dua buah lingkaran yang telah kita buat, karena sekarang tidak kita perlukan lagi. Caranya dengan mengklik kanan persamaan lingkaran pada daerah Algebra, lalu klik Show Object atau bisa juga dengan cara mengklik lingkaran berwarna biru kecil di samping persamaan lingkaran sehingga berubah menjadi lingkaran berwarna putih kecil.

Hilangkan juga lingkaran kedua dengan cara yang sama.

8. Hubungkan titik A, B dan C sehingga terbentuk segitiga ABC sama sisi dengan menggunakan tool Polygon . caranya dengan mengklik titik A lalu titik B lalu titik C dan terakhir mengklik titik A.

Masih dengan tool yang sama ulangi langkah seperti di atas untuk membuat segitiga ADB dengan mengklik dari titik A lalu titik B lalu titik D dan terakhir klik titik A.

9. Sekarang kita akan merotasi segitiga ADB sebesar 60 derajat seperti yang diketahui pada soal di atas dengan cara menggunakan tool Rotate Object around point by Angle . Caranya setelah mengaktifkan tool Rotate Object around point by Angle, cari dan klik objek segitiga ABD di daerah Algebra. Objeck segitiga biasanya bernama awalan poly. Terus dilanjutkan dengan mengklik titik A sebagai pusatnya.

Setelah prosedur di atas dilakukan, maka kita akan diminta untuk memasukkan sudut rotasinya, masukkan 60^o seperti yang ada pada soal (pilih counter clockwise) lalu klik OK.

10. Langkah terakhir membuktikan segitiga CDD' merupakan segitiga siku-siku dengan menghubungkan tiga titik C, D dan D' menggunakan tool Polygon agar terbentuk sebuah segitiga. Setelah itu gunakan tool Angle untuk melihat besar sudut pada segitiga CDD' dengan cara mengklik dari titik D lalu titik D' lalu titik C.
11. Hasil akhirnya seperti ini